Gepruts met procenten

Illustratie: Designs By Nikki
Illustratie: Designs By Nikki

Iedereen weet dat je cijfers kunt misbruiken om mensen te misleiden. “Torture numbers, and they’ll confess to anything.” Kwade opzet is echter niet altijd de oorzaak van een verkeerd beeld van de cijfers – en daarmee de feiten. Onbegrip van getallen komt vaak al vanzelf, bijvoorbeeld als het gaat om procenten.

Zo werd laatst bekend gemaakt dat de officiële cijfers van de politie over het aantal gewonden na verkeersongelukken helemaal niet kloppen. Na onderzoek in een ziekenhuis in Leeuwarden, waar verkeersslachtoffers zich met hun verwondingen melden, bleek namelijk dat er veel meer gewonden waren dan de politie dacht. Hoeveel meer? 80% meer.

Oei, die politie zit er dus flink naast. En dat terwijl zij verantwoordelijk zijn voor de ‘officiële statistieken’ hieromtrent, die worden gebruikt door onderzoekers en beleidsmakers. Maar hoe groot is nu precies de miscalculatie van de politie?

80% waarvan?

Waarschijnlijk begrijp je zelf precies wat ‘80% meer’ betekent, o hooggewaardeerde lezer. Toch is dit typisch een getal dat verkeerd begrepen kan worden. Dit komt doordat een percentage geen absoluut, maar een relatief getal is. Het is altijd een percentage van iets anders. Maar waarvan? Bij het interpreteren daarvan gaat het nog wel eens mis.

Zo ook bij een interview op Radio 1 over bovengenoemd onderzoek. In een verder prima interview maakt de journalist een pijnlijke denkfout, maar wordt helaas niet gecorrigeerd. Na de vlugge analyse dat 80% ‘echt heel veel’ is, volgt een vraaggesprek over waarom de politiecijfers niet kloppen. Daarna komt ook de vraag hoe erg het nu eigenlijk is dat ze er zo naast zitten: “Beleidsmakers en onderzoekers maken gebruik van deze gegevens, waar dus 80% van de gewonden niet eens in staat.”

Dat is inderdaad een probleem, zoals ik zojuist al benoemde. Maar heb je de denkfout ook opgemerkt? Misschien valt het meer op wanneer deze wordt herhaald. Na het antwoord dat er dus verkeerde gegevens worden gebruikt, manifesteert deze zich namelijk opnieuw: “Ja, maar dus wel een klein deel van die gewonden.” Heb je hem nu gespot?

Het lijkt nu alsof de politie slechts een klein deel van de gewonden registreert. Want 80% van de gewonden wordt over het hoofd gezien, en dus wordt slechts 20% genoteerd, toch? Gelukkig niet. Stel je voor dat de politie nog minder goed was in tellen en dat er 100% meer gewonden waren dan werd gedacht. Dan is het getal dus twee keer zo hoog als men dacht. In dat geval hebben ze niet 0% van de gewonden geregistreerd, maar de helft.

Er zijn dus 80% meer gewonden dan volgens de officiële statistieken. Maar 80% waarvan? 80% van het aantal geregistreerde gewonden – niet van het totaal aantal gewonden. Van alle gewonden had de politie er dus zo’n 56% geregistreerd (100/180). Het aantal ligt dus bijna twee keer zo hoog als de politie dacht, en dat is inderdaad best hoog. Maar het is niet 5x zo hoog, zoals de journalist even leek te denken. En de meerderheid wordt gewoon geteld, niet slechts een klein deel.

BTW-korting en darmkanker

Voor je nu deze journalist gaat uitlachen: deze zelfde denkfout maken wij allemaal ook wel eens in de winkel. Mediamarkt heeft ieder jaar de BTW-korting, die gepromoot wordt met het mooie getal van 21%. Maar let op – dit betekent niet dat je 21% korting krijgt. BTW wordt geheven over het aanschafbedrag exclusief BTW. Dus voor een apparaat met een prijs van €121,- betaal je 21 euro belasting, want 100 euro is het bedrag ex-BTW en daar tel je 21% bovenop. En reken maar uit: 21/121 is iets meer dan 17% korting. Alsnog een mooie korting, maar niet zo hoog als je misschien zou denken.

Het kan helaas nog erger. Vorig jaar meldde NOS dat je door het consequent eten van onverwerkt en rood vlees 20 keer (!) zo grote kans loopt op darmkanker. Oeps, ze bedoelden eigenlijk 20%, niet 20 keer. En o ja, het was eigenlijk 18%, maar ze hadden het naar boven afgerond. Alsnog een schrikbarend cijfer, 18% meer kans op kanker, zou je denken. Maar als je kijkt hoeveel mensen normaliter darmkanker krijgen (6,6%) en dan vergelijk je dat met hoeveel mensen dat zouden krijgen zonder het gevaarlijke vlees te eten (5,6%), dan relativeert dat nogal. Of, zoals NRC het verwoordde: ‘Kans om nooit darmkanker te krijgen: 94% met vlees, 95% zonder vlees.’

Verkiezingen

Dit is ook een mooi argument voor het gebruik van procentpunten. Procenten worden gebruikt om delen van gehelen te benoemen; procentpunten worden gebruikt om verschillen tussen percentages aan te duiden. Dus de toename in kans op darmkanker kun je benoemen als 18% verhoogde kans, of als een kans die met 1 procentpunt stijgt. Het klopt allebei, maar het geeft toch een heel ander gevoel mee.

Vooral bij verkiezingen zou ik graag meer gebruik van deze term zien. Gaat een partij van 5% van de stemmen naar 10% van de stemmen, dan kun je zeggen dat ze met 5 procentpunt zijn gestegen. Je kunt ook zeggen dat ze maar liefst twee keer zo groot (!) zijn geworden. Beide klopt. Maar je moet niet verkondigen dat ze ‘er 5% bij hebben gekregen’, zoals je vaak hoort. Dat is niet informatief en soms misleidend.

Vraag je daarom altijd af, voor je je conclusies trekt uit spraakmakende percentages in het nieuws: waar is het een percentage van? Soms is het niet zo spectaculair als het lijkt.

Een gedachte over “Gepruts met procenten

Reacties zijn gesloten.